Bentuk Tak Tentu
Pada limit fungsi trigonometri, telah
dipelajari bahwa :
Perhatikan bentuk limit ini untuk x→0, limit pembilang dan limit penyebutnya nol. Bentuk
demikian dinamakan bentuk tak tentu 0/0. Kita mengenal tujuh macam bentuk tak
tentu limit fungsi, yaitu :
Bentuk tak tentu lainnya melibatkan fungsi berpangkat
fungsi, penyelesaiannya memerlukan konsep logaritma natural dan teorema
L’Hospital. Permasalahan ini akan kita bahas pada penggunaan fungsi transenden
dalam perhitungan limit fungsi.
Berikut
dua teorema penting untuk mempelajari limit-limit tak tentu :
Berikut beberapa bentuk sekaligus contoh
dalam integral tak tentu :
1.Bentuk tak tentu 0/0
:
Cara penyelesaian : Ubahlah
bentuk f(x)/g(x) sehingga sifat-sifat limit fungsi dapat digunakan. Cara yang
dapat dicoba adalah menguraikan pembilang dan penyebut, menggunakan rumus
trigonometri, merasionalkan bentuk pecahannya, dan sebagainya.
Perhitungan limit bentuk tak tentu 0/0
diberikan dalam contoh berikut :
Contoh Bentuk 0/0
2. Bentuk tak tentu
∞/∞ :
Cara penyelesaian : Ubahlah
bentuk f(x)/g(x) sehingga sifat-sifat limit fungsi dapat digunakan. Cara yang
dapat digunakan adalah merasionalkan bentuk pecahannya, memunculkan bentuk 1/x
pangkat n, n bilangan asli, dan sebagainya.
Perhitungan limit bentuk tak tentu ∞/∞
diberikan dalam contoh berikut :
Contoh Bentuk ∞/∞ :
3. Bentuk tak tentu
0.∞ :
4. Bentuk Tak Tentu ∞
– ∞ :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar