Limit f(x) mendekati c sama dengan L,
ditulis:
jika untuk setiap x yang cukup dekat dengan c tetapi x≠c, f(x) mendekati L
KONSEP LIMIT FUNGSI ALJABAR
Limit bisa diartikan sebagai menuju suatu batas, sesuatu
yang dekat tetapi tidak bisa dicapai. Pada bahasa matematika, keadaan ini biasa
disebut limit. Kenapa harus ada limit? karnalimit menjelaskan suatu fungsi jika
batas tertentu didekati.
Kenapa harus didekati? karena pada suatu fungsi biasanya tak
terdefinisi pada suatu titik tertentu. Meskipun suatu fungsi seringkali tidak
terdefinisi untuk titik tertentu, Akan tetapi masih bisa dicari tahu berapa
nilai yang didekati oleh fungsi tersebut apabila titik tertentu makin didekati
yaitu dengan limit.
SIFAT LIMIT FUNGSI
Jika n adalah bilangan bulat positif, k konstanta, f dan g ialah fungsi-fungsi
yang memiliki limit di c, maka berlaku teorema-teorema berikut.
MACAM-MACAM METODE PENYELESAIAN LIMIT ALJABAR :
1. Metode Subitusi
2. Metode Pemfaktoran
3. Metode Membagi Dengan Pangkat Tertinggi Penyebut
4. Metode Mengalikan Dengan Faktor Sekawan
Penjelasan :
1. Metode Subtitusi
Metode subsitusi hanya mengganti peubah yang mendekati nilai
tertentu dengan fungsi aljabarnya
Contoh Soal :
2. Metode Pemfaktoran
Metode pemfaktoran dipakai jika metode subsitusi yang
menghasilkan nilai limit tidak terdefinisikan
Contoh Soal :
Metode pemfaktoran dilakukan dengan menentukan faktor
persekutuan antara pembilang dan penyebutnya.
Dengan kaitanya pada bentuk limit kedua ada beberapa metode
dalam menentukan nilai limit fungsi aljabar yaitu metode membagi dengan pangkat
tertinggi penyebut dan metode mengalikan dengan faktor sekawan
Jika pada metode substitusi menghasilkan nilai limit yang
irasional, maka fungsi dikalikan dengan akar sekawannya, kemudian bisa
disubstitusikan.
Contoh Soal :
4. Metosde Membagi Dengan Pangkat Tertinggi
Metode ini dapat dikerjakan dengan membagi pembilang f(x)
dan penyebut g(x) dengan variabel xn berpangkat tertinggi yang ada
dalam fungsi f(x) dan g(x).
Contoh Soal :
Tentukanlah nilai limit fungsi aljabar dari :
Besar pangkat panyebut dan pembilang dalam soal yaitu 2 jadi
:
Maka nilai limit fungsi aljabar adalah
Tidak ada komentar:
Posting Komentar